Câu hỏi 123
Chứng minh rằng
$$
B = \sum_{k=0}^{n} (-1)^k \binom{n}{k}^2 = \begin{cases} 0, & \text{nếu } n \text{ là kỳ quặc,} \\ (-1)^{\frac{n}{2}} \binom{n}{\frac{n}{2}}, & \text{nếu } n \text{ là chẵn.} \end{cases}
$$
$$
B = \sum_{k=0}^{n} (-1)^k \binom{n}{k}^2 = \begin{cases} 0, & \text{nếu } n \text{ là kỳ quặc,} \\ (-1)^{\frac{n}{2}} \binom{n}{\frac{n}{2}}, & \text{nếu } n \text{ là chẵn.} \end{cases}
$$