Câu hỏi 97
Điểm $O$ là đường tròn tâm của tam giác $ABC$. Điểm $E$ nằm trên phần mở rộng của bên $AB$ sao cho $B$ nằm giữa $E$ và $A$, điểm $F$ nằm trên phần mở rộng của bên $AC$ sao cho $C$ nằm giữa $F$ và $A$ và các dòng $BF$ và $CE$ cắt nhau trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Điểm giữa của $EF$ là $M$, và $N$ là một điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ sao cho $|MN| = |EM|$. Chứng minh rằng góc $\angle MNO$ là góc vuông.