MathNet 2026 — Phần 06 Câu hỏi 83

Chứng minh rằng tổng các phần tử trong tập hợp con hữu hạn của tập hợp $$
\left\{ \frac{1}{mn(m+n+1)} : m, n = 1, 2, 3, \dots \right\}
$$ nhỏ hơn 2.