MathNet 2026 — Phần 06 Câu hỏi 64

Cho $a$, $b$, $c \geq 0$ là số thực với $a + b + c = 1$. Chứng minh rằng $$
a + b + c \leq \sqrt{a(1+b)} + \sqrt{b(1+c)} + \sqrt{c(1+a)} \leq 2.
$$