Câu hỏi 43
Một trường có học sinh $2020$, không có hai học sinh nào có cùng chiều cao. Nó cũng có một băng ghế dài để các học sinh có thể ngồi theo một số thứ tự. Một * sắp xếp * có nghĩa là một số thứ tự của học sinh trên băng ghế dự bị. A * hoán đổi * có nghĩa là hai học sinh trao đổi vị trí trong khi $2018$ khác vẫn cố định. Một sự sắp xếp được cho là * đơn phương thức * nếu độ cao tăng theo trình tự lên đến thành viên cao nhất và sau đó giảm theo trình tự. Vì mục đích này, sự sắp xếp ngày càng tăng và sự sắp xếp giảm dần cũng được coi là đơn phương. Các học sinh bắt đầu một ngày được sắp xếp từ ngắn nhất đến cao nhất. Họ muốn sắp xếp lại theo thứ tự ngược lại, từ cao nhất đến ngắn nhất, theo một chuỗi hoán đổi, sao cho tất cả các sắp xếp trung gian đều là đơn phương. điều này có thể được thực hiện?