MathNet 2026 — Phần 06 Câu hỏi 17

Gọi $a$, $b$, $c$ là độ dài cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng $$
2 (a^3 + b^3 + c^3) \lt (a + b + c) (a^2 + b^2 + c^2) \le 3 (a^3 + b^3 + c^3).
$$