MathNet 2026 — Phần 06 Câu hỏi 2

Giả sử $a_i \gt 0$, $i = 1, \dots, n$. Chứng minh rằng đa thức $$
p(x) = -1 + \sum_{i=1}^{n} a_i x^i
$$ có chính xác một gốc dương.