Câu hỏi 195
Một tam giác đều có độ dài cạnh bên là $n \ge 1$ được chia thành các tam giác nhỏ có độ dài cạnh đơn vị, như được minh họa trong hình dưới đây cho trường hợp $n=5$. Trong sơ đồ này, tam giác phụ là một tam giác có kích thước bất kỳ được hình thành bằng cách nối các đỉnh của các tam giác nhỏ dọc theo các đường lưới. Người ta muốn tô màu cho mỗi đỉnh của các tam giác nhỏ màu đỏ hoặc màu xanh lam sao cho không có hình tam giác con nào với cả ba đỉnh của nó có cùng màu. Gọi $f(n)$ biểu thị số lượng chất tạo màu riêng biệt đáp ứng điều kiện này. 
Xác định, với bằng chứng, $f(n)$ cho mọi $n \ge 1$.
Xác định, với bằng chứng, $f(n)$ cho mọi $n \ge 1$.