Câu hỏi 180
Một hàm $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ được gọi là * loggy * nếu nó thỏa mãn hai điều kiện sau: (i) $f(xy) \equiv f(x) + f(y) \pmod{8}$ cho tất cả $x, y \in \mathbb{Z}$ không chia hết $17$; (ii) $f(x + 17) \equiv f(x) \pmod{8}$ cho tất cả $x \in \mathbb{Z}$. Xác định, với bằng chứng,
a. nếu tồn tại một hàm loggy mà $f(2) = 1$;
b. Nếu tồn tại một hàm loggy mà $f(3) = 1$.
a. nếu tồn tại một hàm loggy mà $f(2) = 1$;
b. Nếu tồn tại một hàm loggy mà $f(3) = 1$.