Câu hỏi 161
Giả sử $a$, $b$, $c$ là độ dài cạnh của một tam giác $ABC$. Chứng minh rằng hệ phương trình $$
\begin{aligned}
by + cz + aw &= 1, \\
bx + az + cw &= 0, \\
cx + ay + bw &= 0, \\
ax + cy + bz &= 0,
\end{aligned}
$$ có nghiệm duy nhất.
\begin{aligned}
by + cz + aw &= 1, \\
bx + az + cw &= 0, \\
cx + ay + bw &= 0, \\
ax + cy + bz &= 0,
\end{aligned}
$$ có nghiệm duy nhất.