Câu hỏi 159
Ben coi năm $N$ là may mắn cho một người nếu $N$ được chia cho độ tuổi của anh ấy / cô ấy (cả số năm) vào ngày 1 tháng 1 năm đó, ví dụ: $2016$ là may mắn cho một người có độ tuổi là $2$ hoặc $3$ hoặc $4$, nhưng không phải cho người có tuổi là $5$. Ben đã rất ngạc nhiên khi phát hiện ra rằng cả $2015$ và $2016$ đều may mắn cho bản thân và họ cũng may mắn cho con gái Amy của anh ấy (người sinh trước $2015$). Mặc dù năm may mắn cuối cùng của Ben trước $2015$ là hơn một thập kỷ trước đó, nhưng anh nhớ rằng đó cũng là một năm may mắn cho cha anh, Chris! Chênh lệch tuổi tác ít nhất giữa Amy và Chris, cho rằng Chris chưa đến tuổi $100$? Câu trả lời của bạn phải tính bằng năm và ngày, ví dụ: "30 năm và 364 ngày". Bạn có thể cho rằng cha mẹ luôn lớn hơn con cái của họ ít nhất mười lăm tuổi. (Lưu ý rằng $2015 = 5 \cdot 13 \cdot 31$ và $2016 = 2^5 \cdot 3^2 \cdot 7$.)