Câu hỏi 155
Giả sử một dãy số thực vô hạn gấp đôi $$
\dots, a_{-2}, a_{-1}, a_0, a_1, a_2, \dots
$$ có thuộc tính mà $$
a_{n+3} = \frac{a_n + a_{n+1} + a_{n+2}}{3}, \quad \text{cho tất cả các số nguyên } n.
$$ cho thấy rằng nếu dãy này bị giới hạn (tức là nếu tồn tại một số $R$ sao cho $|a_n| \le R$ cho tất cả $n$), thì $a_n$ có cùng giá trị cho tất cả $n$.
\dots, a_{-2}, a_{-1}, a_0, a_1, a_2, \dots
$$ có thuộc tính mà $$
a_{n+3} = \frac{a_n + a_{n+1} + a_{n+2}}{3}, \quad \text{cho tất cả các số nguyên } n.
$$ cho thấy rằng nếu dãy này bị giới hạn (tức là nếu tồn tại một số $R$ sao cho $|a_n| \le R$ cho tất cả $n$), thì $a_n$ có cùng giá trị cho tất cả $n$.