MathNet 2026 — Phần 05 Câu hỏi 138

Giả sử $0 \le x, y, z$ và $x+y+z \le 1$. Chứng minh rằng $$
6xyz \le x(1-x) + y(1-y) + z(1-z),
$$ và mô tả các trường hợp bình đẳng.