Câu hỏi 136
Cho $n \gt 1$ là một số nguyên và $\Omega := \{1, 2, \dots, 2n-1, 2n\}$ tập hợp tất cả các số nguyên dương không lớn hơn $2n$. Một tập hợp con không trống $S$ của $\Omega$ được gọi là * miễn phí * nếu, đối với tất cả các phần tử $x, y$ thuộc $S$, $x+y$ không thuộc $S$. Chúng tôi cho phép $x=y$ trong điều kiện này. Chứng minh rằng $\Omega$ có nhiều hơn $2^n$ các tập hợp con không có tổng ZXQ.