Câu hỏi 135
Tìm tất cả các cặp $(m, n)$ của số nguyên thỏa mãn $m^2 + n^2 = 65$. Sử dụng điều này để chứng minh bất đẳng thức $$
\frac{4 + 4\sqrt{10} + 6\sqrt{2}}{\sqrt{65}} \lt \pi \lt \frac{4}{11}(3 + \sqrt{2} + 2\sqrt{5}).
$$
\frac{4 + 4\sqrt{10} + 6\sqrt{2}}{\sqrt{65}} \lt \pi \lt \frac{4}{11}(3 + \sqrt{2} + 2\sqrt{5}).
$$