Câu hỏi 112
Một đường tròn được vẽ qua ba đỉnh $A$, $B$, $C$ của hình bình hành $ABCD$ cắt cạnh bên $CD$ nội bộ tại $E$ và bên $AD$ bên trong $F$. Dòng $EF$ đáp ứng dòng $BC$ tại $H$ và dòng $BA$ tại $K$. Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp tam giác $CEH$ và $AFK$ đều chạm vào đường tròn ngoại tiếp tam giác $DEF$. Cũng chứng minh rằng các tiếp tuyến chung tại $E$ và $F$ đều đi qua $B$.