Câu hỏi 107
Giả sử $n \ge 2$ và $a_1, a_2, \dots, a_n$ là số dương tổng hợp với $1$. Chứng minh rằng $$
\frac{n}{n-1} \le \sum_{i=1}^{n} \frac{a_i}{1-a_i},
$$ với bình đẳng IFF $a_i = 1/n$, $i = 1, 2, \dots, n$.
\frac{n}{n-1} \le \sum_{i=1}^{n} \frac{a_i}{1-a_i},
$$ với bình đẳng IFF $a_i = 1/n$, $i = 1, 2, \dots, n$.