Câu hỏi 97
Giả sử $a_1, \dots, a_n \gt 0$, trong đó $n \gt 1$ và $\sum_{i=1}^n a_i = 1$. Đối với $i = 1, 2, \dots, n$, hãy cho $b_i = a_i^2 / \sum_{j=1}^n a_j^2$. Chứng minh rằng $$
\sum_{i=1}^{n} \frac{a_i}{1 - a_i} \le \sum_{i=1}^{n} \frac{b_i}{1 - b_i}.
$$ xảy ra khi nào bình đẳng?
\sum_{i=1}^{n} \frac{a_i}{1 - a_i} \le \sum_{i=1}^{n} \frac{b_i}{1 - b_i}.
$$ xảy ra khi nào bình đẳng?