Câu hỏi 95
Giả sử $ABCD$ là tứ giác đơn giản, có độ dài bên là $$
a = |BC|,\ b = |CD|,\ c = |DA|,\ d = |AB|.
$$ cho $p = |AC|$. Chứng minh rằng $$
\max(|d-a|,\ |b-c|) \lt p \lt \min(d+a,\ b+c).
$$ ngược lại, nếu năm số dương $a, b, c, d, p$ thỏa mãn điều kiện này, chứng minh rằng $a, b, c, d$ là độ dài cạnh của một tứ giác đơn giản và $p$ là chiều dài của một đường chéo.
a = |BC|,\ b = |CD|,\ c = |DA|,\ d = |AB|.
$$ cho $p = |AC|$. Chứng minh rằng $$
\max(|d-a|,\ |b-c|) \lt p \lt \min(d+a,\ b+c).
$$ ngược lại, nếu năm số dương $a, b, c, d, p$ thỏa mãn điều kiện này, chứng minh rằng $a, b, c, d$ là độ dài cạnh của một tứ giác đơn giản và $p$ là chiều dài của một đường chéo.