MathNet 2026 — Phần 05 Câu hỏi 84

Chứng minh cho tất cả các số nguyên $n \ge 0$ mà $$
\sum_{k=0}^{n} \frac{(n+k)!}{k!} = \frac{(2n+1)!}{(n+1)!}
$$