Câu hỏi 83
Cho $N_1 = 12$. Mục tiêu trong bài toán này là có được số $N_k = 21$ sau khi thực hiện một số bước hữu hạn theo các quy tắc sau. Trong mỗi bước, các số $N_i$ và $N_{i+1}$ cần nằm trong * quan hệ Shamrock *. Hai số được cho là trong * quan hệ shamrock * nếu và chỉ khi
(a) một số được lấy từ số kia bằng cách thay thế bất kỳ khối nào $X$ của các chữ số liên tiếp bằng ba lần lặp lại của nó $XXX$; hoặc
(b) một số được lấy từ số kia bằng cách thay thế bất kỳ khối được kết nối nào có dạng $XXY$ bằng $YYY$, trong đó $X$ và $Y$ đại diện khối các chữ số liên tiếp. Mục tiêu đạt được 21 có thể đạt được không?
(a) một số được lấy từ số kia bằng cách thay thế bất kỳ khối nào $X$ của các chữ số liên tiếp bằng ba lần lặp lại của nó $XXX$; hoặc
(b) một số được lấy từ số kia bằng cách thay thế bất kỳ khối được kết nối nào có dạng $XXY$ bằng $YYY$, trong đó $X$ và $Y$ đại diện khối các chữ số liên tiếp. Mục tiêu đạt được 21 có thể đạt được không?