Câu hỏi 80
Một đa thức trong hai biến $x$, $y$ được gọi là đồng nhất bậc $n \geq 0$ nếu tất cả các số hạng của nó là bội số không đổi của $x^k y^{n-k}$ cho một số nguyên $k$ với $0 \leq k \leq n$. Sửa $n \geq 1$ và giả sử rằng $P(x, y)$ và $Q(x, y)$ là hai đa thức đồng nhất của độ $n$, sao cho $P(k, n-k) = Q(n-k, k)$ cho Tất cả số nguyên $k$ thỏa mãn $0 \leq k \leq n$. Chứng minh rằng $P(x, y) = Q(y, x)$ cho tất cả $x$ và $y$.