Câu hỏi 79
a. Cho $f(x) = x^2 + 8$. Chứng minh rằng $f(x\sqrt{2})$ là tích $P(x)Q(x)$ của hai đa thức bậc hai với hệ số nguyên.
b. Cho $g(x) = x^4 + x^3 + x^2 + x + 1$. Chứng minh rằng $g(5x^2)$ là tích $R(x)S(x)$ của hai đa thức bậc bốn với hệ số nguyên.
c. Cho $h(x) = (x+1)^{13} - x^{13} - 1$. Chứng minh rằng $h(x)$ là tích $T(x)U(x)$ của hai đa thức bậc sáu với hệ số nguyên.
b. Cho $g(x) = x^4 + x^3 + x^2 + x + 1$. Chứng minh rằng $g(5x^2)$ là tích $R(x)S(x)$ của hai đa thức bậc bốn với hệ số nguyên.
c. Cho $h(x) = (x+1)^{13} - x^{13} - 1$. Chứng minh rằng $h(x)$ là tích $T(x)U(x)$ của hai đa thức bậc sáu với hệ số nguyên.