Câu hỏi 69
Giả sử $a$, $b$, và $c$ là số thực, với $a \neq b$. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của đa thức bậc hai $$
p(x) = 3x^2 + 2c x - (c(a+b) + (a^2 + ab + b^2)), \quad -\infty \lt x \lt \infty,
$$ là âm. Cũng chứng minh $p(a) + p(b)$ là dương.
p(x) = 3x^2 + 2c x - (c(a+b) + (a^2 + ab + b^2)), \quad -\infty \lt x \lt \infty,
$$ là âm. Cũng chứng minh $p(a) + p(b)$ là dương.