Câu hỏi 66
Cho $ABC$ là tam giác cân với $|AB| = |AC|$. Các điểm $B'$ và $C'$ nằm trên dòng $BC$ (mở rộng theo cả hai hướng) sao cho $B$ nằm giữa $B'$ Và $C$ và $C$ nằm giữa $B$ và $C'$. Hơn nữa, $B'BA$ và $ACC'$ là tam giác cân. Cho $X$ là một điểm trên dòng $BC$ sao cho $B'$ không nằm giữa $X$ và $B$. Chứng minh rằng $|AX| = |BX|$ nếu và chỉ khi $\frac{1}{|AB|} = \frac{1}{|B'X|} + \frac{1}{|BC'|}$.