Câu hỏi 51
Giả sử $a$, $b$, $c$, $d$ là những số dương như $$
1 = 3abcd + 2(abc + bcd + dca + dab) + (ab + bc + cd + da + ac + bd).
$$ chứng minh rằng $$
abcd \le \frac{1}{81},
$$ và rằng sự bất đẳng thức là nghiêm ngặt trừ khi $a = b = c = d = 1/3$.
1 = 3abcd + 2(abc + bcd + dca + dab) + (ab + bc + cd + da + ac + bd).
$$ chứng minh rằng $$
abcd \le \frac{1}{81},
$$ và rằng sự bất đẳng thức là nghiêm ngặt trừ khi $a = b = c = d = 1/3$.