Câu hỏi 46
Trong đường tròn $C_1$ của tam giác $ABC$ chạm vào các cạnh $AB$ và $AC$ tại các điểm $D$ và $E$, tương ứng. Trong đường tròn $C_2$ của tam giác $ADE$ chạm các cạnh $AB$ và $AC$ tại các điểm $P$ và $Q$, và giao với đường tròn $C_1$ tại các điểm $M$ và $N$. Chứng minh rằng
(a) tâm của đường tròn $C_2$ nằm trên đường tròn $C_1$;
(b) Bốn điểm $M, N, P, Q$ theo thứ tự thích hợp tạo thành hình chữ nhật nếu và chỉ khi bán kính gấp đôi $C_1$ gấp ba lần bán kính của $C_2$.
(a) tâm của đường tròn $C_2$ nằm trên đường tròn $C_1$;
(b) Bốn điểm $M, N, P, Q$ theo thứ tự thích hợp tạo thành hình chữ nhật nếu và chỉ khi bán kính gấp đôi $C_1$ gấp ba lần bán kính của $C_2$.