Câu hỏi 41
Một câu lạc bộ đi bộ trên đồi của Hà Lan với các thành viên $4n$ sắp xếp một loạt các cuộc đi bộ trong một số ngày cuối tuần, theo các quy tắc sau đây.
(a) Hai chuyến đi bộ diễn ra vào mỗi cuối tuần - một lần diễn ra vào thứ Bảy và một lần khác vào Chủ nhật.
(b) chính xác $2n$ của câu lạc bộ tham gia vào mỗi lần đi bộ.
(c) Vào bất kỳ cuối tuần nào, không có thành viên câu lạc bộ nào tham gia cả hai lần đi bộ.
(d) Sau khi tất cả các cuộc đi bộ kết thúc, mỗi cặp thành viên câu lạc bộ đã cùng nhau tham gia vào cùng một số lần đi bộ. Chứng minh rằng sau khi tất cả các cuộc đi bộ được kết thúc, mỗi bộ ba thành viên câu lạc bộ đã tham gia cùng nhau với cùng một số $t$ của các bước đi, và số $t$ này là chia hết cho $n-1$.
(a) Hai chuyến đi bộ diễn ra vào mỗi cuối tuần - một lần diễn ra vào thứ Bảy và một lần khác vào Chủ nhật.
(b) chính xác $2n$ của câu lạc bộ tham gia vào mỗi lần đi bộ.
(c) Vào bất kỳ cuối tuần nào, không có thành viên câu lạc bộ nào tham gia cả hai lần đi bộ.
(d) Sau khi tất cả các cuộc đi bộ kết thúc, mỗi cặp thành viên câu lạc bộ đã cùng nhau tham gia vào cùng một số lần đi bộ. Chứng minh rằng sau khi tất cả các cuộc đi bộ được kết thúc, mỗi bộ ba thành viên câu lạc bộ đã tham gia cùng nhau với cùng một số $t$ của các bước đi, và số $t$ này là chia hết cho $n-1$.