Câu hỏi 34
Cho $ABC$ là một hình tam giác có độ dài cạnh, như thường lệ, được ký hiệu là $a = |BC|$, $b = |CA|$, $c = |AB|$. Biểu thị bằng $m_a$, $m_b$, $m_c$, độ dài của các phương tiện kết nối $A$, $B$, $C$, tương ứng, với tâm của các cạnh tương ứng.
a. Chứng minh rằng $2m_a \lt b + c$. suy ra rằng $m_a + m_b + m_c \lt a + b + c$.
b. Cho ví dụ về i. một tam giác trong đó $m_a \gt \sqrt{bc}$; II. Một tam giác trong đó $m_a \le \sqrt{bc}$.
a. Chứng minh rằng $2m_a \lt b + c$. suy ra rằng $m_a + m_b + m_c \lt a + b + c$.
b. Cho ví dụ về i. một tam giác trong đó $m_a \gt \sqrt{bc}$; II. Một tam giác trong đó $m_a \le \sqrt{bc}$.