Câu hỏi 30
Giả sử $x$, $y$ và $z$ là những số dương như $$
1 = 2xyz + xy + yz + zx. \tag{1}
$$ chứng minh rằng $$
(i) \quad \frac{3}{4} \le xy + yz + zx \lt 1;
$$ $$
(ii) \quad xyz \le \frac{1}{8}.
$$ sử dụng (i) hoặc cách khác, suy ra rằng $$
x + y + z \ge \frac{3}{2}, \tag{2}
$$ và suy ra trường hợp bình đẳng trong (2).
1 = 2xyz + xy + yz + zx. \tag{1}
$$ chứng minh rằng $$
(i) \quad \frac{3}{4} \le xy + yz + zx \lt 1;
$$ $$
(ii) \quad xyz \le \frac{1}{8}.
$$ sử dụng (i) hoặc cách khác, suy ra rằng $$
x + y + z \ge \frac{3}{2}, \tag{2}
$$ và suy ra trường hợp bình đẳng trong (2).