MathNet 2026 — Phần 05 Câu hỏi 8

Giả sử $a$, $b$, $c$ là số thực như $a + b + c = 0$ và $a^2 + b^2 + c^2 = 1$. Chứng minh rằng $$
a^2 b^2 c^2 \leq \frac{1}{54}
$$ và xác định các trường hợp bình đẳng.