MathNet 2026 — Phần 05 Câu hỏi 3

Giả sử $p \ge 4$. Xác định hằng số lớn nhất $q$ sao cho tất cả $a, b \gt 0$, $$
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{p}{a+b} \ge \frac{q}{\sqrt{ab}}
$$