Câu hỏi 192
Cho $a$, $b$, $n$ là số nguyên dương sao cho $$
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{n}{\text{lcm}(a, b)} = \frac{1}{\gcd(a, b)}
$$ (i) chứng minh $n$ là lẻ; (ii) Tìm tất cả các giá trị có thể có của $a$ và $b$ nếu $n = 2007$.
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{n}{\text{lcm}(a, b)} = \frac{1}{\gcd(a, b)}
$$ (i) chứng minh $n$ là lẻ; (ii) Tìm tất cả các giá trị có thể có của $a$ và $b$ nếu $n = 2007$.