Câu hỏi 180
Giả sử rằng $x$, $y$ và $z$ là số thực dương như $xyz \ge 1$.
a. Chứng minh rằng $$
27 \le (1+x+y)^2 + (1+y+z)^2 + (1+z+x)^2,
$$ với sự bình đẳng nếu và chỉ khi $x = y = z = 1$.
b. Chứng minh rằng $$
(1+x+y)^2 + (1+y+z)^2 + (1+z+x)^2 \le 3(x+y+z)^2,
$$ có bình đẳng nếu và chỉ khi $x = y = z = 1$.
a. Chứng minh rằng $$
27 \le (1+x+y)^2 + (1+y+z)^2 + (1+z+x)^2,
$$ với sự bình đẳng nếu và chỉ khi $x = y = z = 1$.
b. Chứng minh rằng $$
(1+x+y)^2 + (1+y+z)^2 + (1+z+x)^2 \le 3(x+y+z)^2,
$$ có bình đẳng nếu và chỉ khi $x = y = z = 1$.