Câu hỏi 162
Cho $a$, $b$, $c$ là các số thực khác nhau Không có số thực nào trong số đó bằng không. Xét phương trình bậc hai: $$
ax^2 + bx + c = 0, \quad bx^2 + cx + a = 0, \quad cx^2 + ax + b = 0.
$$ Nếu $\frac{c}{a}$ là một căn của phương trình đầu tiên, chứng minh cả ba đều có gốc chung. Tích của các gốc khác của các phương trình đó (khác với gốc chung) là gì?
ax^2 + bx + c = 0, \quad bx^2 + cx + a = 0, \quad cx^2 + ax + b = 0.
$$ Nếu $\frac{c}{a}$ là một căn của phương trình đầu tiên, chứng minh cả ba đều có gốc chung. Tích của các gốc khác của các phương trình đó (khác với gốc chung) là gì?