Câu hỏi 161
Đường tròn $k_1$ và $k_2$, với bán kính $r, R$ ($r \lt R$) chạm vào nhau bên trong $A$. Cho $p$ là một đường thẳng song song với tiếp tuyến chung của chúng và để $B$ là giao điểm của đường $p$ với đường tròn $k_1$, và $C$ Một giao điểm của $p$ với $k_2$, sao cho các điểm $B$ và $C$ nằm trên cùng một đường thẳng qua các tâm của các đường tròn nhất định. Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ không phụ thuộc vào lựa chọn dòng $p$. Xác định bán kính đó theo $r$ và $R$.