Câu hỏi 157
Cho $n$ là một số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng $2$. Trên bàn cờ $n \times n$, các quân cờ $r$ đã được đặt sao cho (i) có ít nhất một quân cờ trong mỗi hàng; (ii) có ít nhất một quân cờ trong mỗi cột; và (iii) có ít nhất một quân cờ trong mỗi đường chéo (ở đây là 'đường chéo' đề cập đến việc tập hợp các ô có tâm nằm trên một đường thẳng tạo thành một góc $45^\circ$ với một cạnh bàn cờ). (Ví dụ, trong bàn cờ $3 \times 3$, ô $1 \times 1$ tạo thành một đường chéo; ô $1 \times 2$ và ô $2 \times 1$ cùng nhau tạo thành một đường chéo; Tế bào $1 \times 1$, ô $2 \times 2$ và ô $3 \times 3$ cũng tạo thành một đường chéo (một đường chéo chính), v.v.), theo $n$, Giá trị nhỏ nhất có thể của $r$.