Câu hỏi 155
Cho một dãy số thực $a_0, a_1, a_2, \dots$ thỏa mãn điều kiện $$
\sum_{n=0}^{m} a_n \cdot (-1)^n \cdot \binom{m}{n} = 0
$$ cho tất cả các giá trị đủ lớn của $m$. Chứng minh rằng tồn tại một đa thức $P$ sao cho $a_n = P(n)$ cho tất cả $n \ge 0$.
\sum_{n=0}^{m} a_n \cdot (-1)^n \cdot \binom{m}{n} = 0
$$ cho tất cả các giá trị đủ lớn của $m$. Chứng minh rằng tồn tại một đa thức $P$ sao cho $a_n = P(n)$ cho tất cả $n \ge 0$.