Câu hỏi 152
Trong tam giác $ABC$ với tâm nội tiếp $I$, hãy để $M_A, M_B$ và $M_C$ là trung điểm của $BC, CA$ và $AB$ tương ứng, và $H_A, H_B$ và $H_C$ là chân đường cao từ $A, B$ và $C$ đến các bên tương ứng. Biểu thị bằng $\ell_b$ Đường tiếp tuyến với đường tròn của tam giác $ABC$ và đi qua $B$ và biểu thị bằng $\ell'_b$ sự phản xạ của $\ell_b$ trong $BI$. Gọi $P_B$ là giao điểm của $M_A M_C$ và $\ell_b$, và để $Q_B$ là giao điểm của $H_A H_C$ và $\ell'_b$. Xác định $\ell_c, \ell'_c, P_C$ và $Q_C$ một cách tương tự. Nếu $R$ là giao điểm của $P_B Q_B$ và $P_C Q_C$ thì chứng minh rằng $RB = RC$.