Câu hỏi 143
Cho $ABC$ là tam giác cân trong $A$. Cho $M$ và $N$ hai điểm của $[BC]$. Các đường thẳng $[AM]$ và $[AN]$ cắt đường tròn được bao quanh với $ABC$ trong $P$ và $Q$. 1) Chứng minh rằng $M, N, P, Q$ là cocyclic. 2) Gọi $R_{1}$ và $R_{2}$ là bán kính của các đường tròn được khoanh tròn thành $BMP$ và $CMP$. Tính $R_{1}+R_{2}$ dựa trên độ dài $AB$ và $BC$.