Câu hỏi 123
hoặc $ABC$ một hình tam giác, hoặc $O$ tâm của đường tròn được bao quanh của nó. Gọi $I$ là tâm của đường tròn nội tiếp trong tam giác $ABC$ và $D$ là điểm tiếp xúc của đường tròn này với đoạn $[AC]$. Các đường thẳng $(OI)$ và $(AB)$ cắt nhau tại một điểm $P$. Cho $M$ là giữa của ARC $AC$ không chứa $B$ và $N$ Trung bình ARC $BC$ chứa $A$. Chứng minh rằng các đường thẳng $(MD)$ và $(NP)$ cắt nhau trên đường tròn được khoanh tròn tại $ABC$.