Câu hỏi 112
Cho $a_{1}, \ldots, a_{2019}$ số nguyên dương. Chứng minh rằng có sự tương đương giữa: (i) có một $x$ thực sự sao cho tất cả $i \in \{1, \ldots, 2019\}$, chúng ta có: $a_{i}=\lfloor i x\rfloor$ (ii) cho tất cả $i, j \in \{1, \ldots, 2019\}$ kiểm tra $i+j \leqslant 2019$, trên A: $a_{i}+a_{j} \leqslant a_{i+j} \leqslant a_{i}+a_{j}+1$.