Câu hỏi 104
Cho $ABC$ một tam giác và $\omega$ đường tròn nội tiếp của nó có các điểm tiếp tuyến trên $[BC]$, $[CA]$ và $[AB]$ lần lượt là $D$, $E$ và $F$. Chúng tôi lưu ý $\Omega$ đường tròn tiếp tuyến với $\omega$ và đi qua $B$ và $C$ và $T$ điểm tiếp xúc của hai điểm này đường tròn. Chúng tôi lưu ý $X$ và $Y$ phương tiện của các đoạn thẳng $[DE]$ và $[DF]$. Chúng tôi lưu ý $U$ và $V$ điểm giao nhau thứ hai của đường thẳng $(TX)$ và $(TY)$ với $\Omega$. Chúng tôi cũng lưu ý $Z$ và $W$ điểm giao nhau thứ hai của đường thẳng $(AB)$ và $(AC)$ với $\Omega$. Chứng minh rằng $(ZU)$, $(WV)$, $(XY)$ và phân giác góc $\widehat{BAC}$ là đồng quy.