Câu hỏi 71
Cho $k \geq 3$ một số nguyên. Chúng tôi xác định chuỗi $\left(a_{n}\right)_{n \geq k}$ bằng $a_{k}=2k$ và $$
a_{n}= \begin{cases}a_{n-1}+1 & \text{ nếu } \operatorname{pgcd}\left(a_{n-1}, n\right)=1 \\ 2n & \text{ nếu không. }\end{cases}
$$ cho thấy rằng chuỗi $\left(a_{n+1}-a_{n}\right)_{n \geq k}$ có vô số số hạng là số nguyên tố.
a_{n}= \begin{cases}a_{n-1}+1 & \text{ nếu } \operatorname{pgcd}\left(a_{n-1}, n\right)=1 \\ 2n & \text{ nếu không. }\end{cases}
$$ cho thấy rằng chuỗi $\left(a_{n+1}-a_{n}\right)_{n \geq k}$ có vô số số hạng là số nguyên tố.