Câu hỏi 53
Các đường chéo của tứ giác lồi $ABCD$ vuông góc và gặp nhau trong $O$. Đường vuông góc với $(AB)$ đi qua $O$ gặp $(AB)$ trong $M$ và $(CD)$ EN $M'$. Đường vuông góc với $(BC)$ đi qua $O$ gặp $(BC)$ trong $N$ và $(DA)$ EN $N'$. Đường vuông góc với $(CD)$ đi qua $O$ gặp $(CD)$ trong $P$ và $(AB)$ EN $P'$. Đường vuông góc với $(DA)$ đi qua $O$ gặp $(DA)$ trong $Q$ và $(BC)$ EN $Q'$. Chứng minh rằng các điểm $M, N, P, Q, M', N', P', Q'$ là cocyclic.