Câu hỏi 40
Cho $a$, $b$, $c$ được thực sự dương như: $ab + bc + ca = abc$. Chứng minh rằng: $$
\frac{1}{a^{2}+b^{2}}+\frac{1}{b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}} \leqslant \frac{1}{6},
$$ và tìm các trường hợp bình đẳng.
\frac{1}{a^{2}+b^{2}}+\frac{1}{b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}} \leqslant \frac{1}{6},
$$ và tìm các trường hợp bình đẳng.