MathNet 2026 — Phần 03 Câu hỏi 179

Tìm tất cả các chức năng thực liên tục $f: \mathbb{R}^{+} \rightarrow \mathbb{R}^{+}$ đáp ứng, cho tất cả $x$ thực dương, điều kiện $$
x+\frac{1}{x}=f(x)+\frac{1}{f(x)}
$$