MathNet 2026 — Phần 03 Câu hỏi 148

Các số nguyên dương $x, y, z$ đáp ứng $$
x+2 y=z, \quad x^{2}-4 y^{2}+z^{2}=310
$$ Tìm tất cả các giá trị có thể có của tích $x y z$.