Câu hỏi 121
Hai tia có nguồn gốc chung tại điểm $O$. Một chu vi $C_{1}$ được coi là tiếp tuyến của cả hai nửa thẳng, có tâm nằm ở khoảng cách $d_{1}$ của $O$ và có bán kính là $r_{1}$. Các chu vi được xây dựng liên tiếp $C_{n}$, do đó $C_{n}$ tiếp xúc với nửa thẳng, tiếp tuyến bên ngoài với $C_{n-1}$ và sao cho khoảng cách từ tâm của nó đến $O, d_{n}$, nhỏ hơn $d_{n-1}$, cho $n\gt 1$. Tìm tổng diện tích của các đường tròn giới hạn bởi chu vi $C_{n}$, cho tất cả $n$, tùy thuộc vào $r_{1}$ và $d_{1}$.