Câu hỏi 64
Cho $ABCD$ là tứ giác lồi với $\angle DAB = \angle BCD = 90^{\circ}$ và $\angle ABC \gt \angle CDA$. Cho $Q$ và $R$ được điểm trên các phân đoạn $BC$ và $CD$, sao cho dòng $QR$ giao nhau $AB$ và $AD$ lần lượt tại các điểm $P$ và $S$. nó được cho là $PQ = RS$. Cho trung điểm của $BD$ là $M$ và trung điểm của $QR$ là $N$. Chứng minh rằng $M, N, A$ và $C$ nằm trên một đường tròn.